Il concetto di infinito è un utilissimo strumento matematico, usato soprattutto in fisica (e in molte altre scienze nelle quali si fa uso di strumenti matematici. In realtà l’idea di infinito è presenta anche al di fuori della matematica non come concetto astratto; ad esempio ci si può chiedere se l’universo sia finito o infinito, ma questa (almeno per ora) è una domanda alla quale non siamo in grado di dare una riposta certa.
Per tornare all’infinito in matematica, esso è definito in modo rigoroso (come ci si aspetta per qualunque strumento matematico). Consideriamo un esempio molto semplice, i numeri naturali: sono in numero infinito. Qualunque numero io possa pensare, è sempre possibile pensare un numero più grande.
Però … qualunque numero più grande io possa pensare, quest’ultimo sarà comunque un numero “finito” (seppur molto grande), per il solo fatto che lo posso pensare (ed esprimere). Cioè, l’infinito non esiste, se non come limite superiore irraggiungibile di una grandezza a cui non possiamo arrivare. Perché se ci arrivassimo allora non sarebbe infinito, diventerebbe finito.
Dovremmo quindi abolirlo? Naturalmente no, ma non possiamo considerarlo come un’entità realmente esistente, qualcosa che trova una corrispondenza nel mondo fisico. A meno che l’universo non sia realmente infinito …
No comment