Siamo abituati a pensare che la matematica usi il linguaggio simbolico in modo spontaneo e che questo sia il suo linguaggio “naturale”. Probabilmente la maggior parte di noi non riesce neppure a immaginare come si potrebbero risolvere delle equazioni algebriche senza usare le espressioni cui siamo abituati, usando lettere e simboli per rappresentare incognite, dati e operazioni matematiche.
In realtà non è stato sempre così. L’idea di rappresentare simbolicamente incognite e valori noti usando delle lettere si deve a Fibonacci (Leonardo Pisano, 1170-1250), anche se già Diofanto (III secolo D.C.) aveva adombrato la cosa, senza arrivare ad una vera rappresentazione simbolica. Dobbiamo aspettare però François Viete che nel suo In artem analyticam isagogé (1591) dimostra l’utilità del linguaggio simbolico.
Per dare un’idea di cosa succedeva prima della fine del ‘500 consideriamo l’esempio di Tartaglia (Niccolò Fontana, Brescia 1499 – Venezia 1557), lo scopritore della formula delle equazioni cubiche (anche se la formula era stata scoperta, almeno in parte, prima di lui da Scipione del Ferro, che però non l’aveva resa pubblica, cosa che poi avvenne da parte di Gerolamo Cardano a cui l’aveva rivelata il Tartaglia stesso). Tartaglia, in assenza del linguaggio algebrico a cui oggi siamo abituati, per ricordare il procedimento (oggi diremmo l’algoritmo) per risolvere equazioni di terzo grado (del tipo x3 + 2x = 5 o simili) usava dei versi, che naturalmente aveva imparato a memoria (si noti che quella che lui chiama la “cosa” è l’incognita, quella che oggi chiamiamo x):
Quando che ‘l cubo con le cose appresso
Se agguaglia a qualche numero discreto
Trovan due altri differenti in esso.
Dopo terrai questo per consueto
Che ‘l lor produtto sempre sia eguale
Al terzo cubo delle cose neto,
el residuo poi suo generale
delli lor lati cubi ben sottratti
varrà la cosa principale.
….
Questi trovai, et non con passi tardi
Nel mille cinquecente, quatro e trenta
Con fondamenti ben sald’è gagliardi
Nella città dal mar’intorno centa.
Da questo si capisce che l’algebra non avrebbe fatto molti progressi senza l’uso della rappresentazione simbolica. La mancanza di questa è anche il motivo per cui gli antichi Greci hanno sviluppato solo l’aspetto geometrico dell’algebra.
Un salto di questo tipo non è avvenuto nelle altre scienze, con l’eccezione della sola logica, che nel tempo è passata dal linguaggio colloquiale della logica Aristotelica al linguaggio simbolico, dove i sillogismi classici (1. Socrate è un uomo, 2. Gli uomini sono mortali, 3. Socrate è mortale) possono venire ridotti ad espressioni simboliche.
Le scienze sperimentali, soprattutto la fisica, ma non solo, fanno grande uso del linguaggio matematico e quindi del suo simbolismo, ma non usano uno specifico simbolismo per descrivere i loro ragionamenti o le deduzioni (o induzioni) basate sui loro dati. Questo può essere un grosso limite nell’era dei computer e dell’intelligenza artificiale: tutto ciò che va inserito in un computer necessita di una rappresentazione simbolica.
È forse venuto il momento di cercare di superare questo scoglio e adottare forme diverse di rappresentazione e descrizione degli esperimenti scientifici?
No comment